问题 填空题

如图为实验室中验证动量守恒实验装置示意图

(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则______

A.m1>m2r1>r2

B.m1>m2r1<r2

C.m1>m2r1=r2

D.m1<m2r1=r2

(2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是______.(填下列对应的字母)

A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤E.秒表

(3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式(用m1、m2及图中字母表示)______成立,即表示碰撞中动量守恒.

(4)在实验装置中,若斜槽轨道是光滑的,则可以利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒,这时需要测量的物理量有:小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1;小球从斜槽末端做平抛运动的水平移s、竖直高度h2,则所需验证的关系式为:______.

答案

(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v0=m1v1+m2v2

在碰撞过程中动能守恒故有

1
2
m1v02=
1
2
m1v12+
1
2
m2v22

解得v1=

m1-m2
m1+m2
v0

要碰后入射小球的速度v1>0,即m1-m2>0,

m1>m2

为了使两球发生正碰,两小球的半径相同,r1=r2

故选C.

(2、3)P为碰前入射小球落点的平均位置,M为碰后入射小球的位置,N为碰后被碰小球的位置,

碰撞前入射小球的速度v1=

.
OP
2h
g

碰撞后入射小球的速度v2=

.
OM
2h
g

碰撞后被碰小球的速度v3=

.
ON
2h
g

若m1v1=m2v3+m1v2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒,

带入数据得m1

.
OP
=m1
.
OM
+m2
.
ON

所以需要测量质量和水平位移,用到的仪器是直尺、天平.

(4)利用此装置验证小球在斜槽上下滑过程中机械能守恒,即判断重力势能的减小量与动能的增加量是否相等,

重力势能的减小量为mgh1,小球平抛运动的时间t=

2h2
g
,则平抛运动的初速度v0=s
g
2h2
,则动能的增加量为Ek=
1
2
mv02=
mgs2
4h2
,则所需验证的关系式为:mgh1=
mgs2
4h2
,即S2=4h1h2

故答案为:(1)C

(2)AC

(3)m1

.
OP
=m1
.
OM
+m2
.
ON

(4)S2=4h1h2

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