问题 计算题

如下图所示,质量kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10m/s2。求:

小题1:运动过程中轻绳与水平方向夹角θ

小题2:木块与水平杆间的动摩擦因数μ

小题3:当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?

答案

小题1:

小题2:

小题3:F的值最小

(1)对B进行受力分析,设细绳对B的拉力为T,由平衡条件可得(1分)

(1分)解得:(1分),即(1分)

(2)对A进行受力分析,由平衡条件有(1分)

(1分)解得(1分)

(3)对A进行受力分析,由平衡条件有(1分)(1分)

解得:(1分)

,即 则:(1分)

显然,当F有最小值,所以F的值最小。(1分)

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