问题 填空题
△ABC是边长为1的正三角形,点O是平面上任意一点,则|
OA
+
OB
-2
OC
|
=______.
答案

因为△ABC是边长为1的正三角形且点O是平面上任意一点,所以对于

OA
+
OB
-2 
OC
 =(
OA
-
OC
)+(
OB
-
OC
)
=
CA
+
CB

|

OA
+
OB
-2
OC
|=|
CA
+
CB
|=
(
CA
+
CB
)
2
CA
2
+2
CA
CB
+
CB
2
=
1+2cos60°+1
=
3

故答案为:

3

论述题
问答题