参考答案：A

解析：

关于派出机关的设立，见《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第68条：“省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关。

县、自治县的人民政府在必要的时候，经省、自治区、直辖市的人民政府批准，可以设立若干区公所，作为它的派出机关。市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。”

A选项符合该条规定的设定主体和批准主体的要求，而D项区公所的设立须经省级政府批准，所以D选项说法不正确。

《国务院组织法》第11条规定，“国务院可以根据工作需要和精简的原则，设立若干直属机构主管各项专门业务，设立若干办事机构协助 * * 办理专门事项。每个机构设负责人二至五人。”由此可见，国务院设立直属机构无须全国人大批准，故C选项不正确。B选项于法无据，不选。