问题
填空题
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C，则△ABC的形状是______．
答案
∵sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C
由正弦定理及余弦定理可得，a2=b2+c2，a=2bcosC=2b•a2+b2-c2 2ab
∴a2=a2+b2-c2
∴b=c
∵a2=b2+c2
∴△ABC为等腰直角三角形
故答案为：等腰直角三角形
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