问题 解答题
已知函数f(x)=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
(x∈R).
(Ⅰ)求f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)若x∈(0,
π
2
)
,求f(x)的最大值.
答案

(本小题满分13分)

(Ⅰ)f(

π
4
)=
3
sin2
π
4
+sin
π
4
cos
π
4
-
3
2
=
1
2
.     …(4分)

(Ⅱ)f(x)=

3
(1-cos2x)
2
+
1
2
sin2x-
3
2
=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x
=sin(2x-
π
3
)
.   …(6分)

0<x<

π
2

-

π
3
<2x-
π
3
3

∴当2x-

π
3
=
π
2
时,即x=
12
时,f(x)的最大值为1. …(8分)

问答题

某工程,建设单位按照《建设工程施工合同(示范文本)》与甲施工单位签订了施工总承包合同。合同约定开工日期为2007年3月1日,工期为302天,建设单位负责施工现场外道路开通及设备采购;设备安装工程可以分包;甲施工单位通过筛选与乙施工单位签订安装分包合同。经工程师批准的施工总进度计划如图7-1所示(时间单位:天)。

在施工过程中发生了如下事件。 事件1:由于道路没有及时开通,使开工日期推迟到2007年3月4日,并造成施工方经济损失3万元,为此,施工单位于2007年3月10日向监理单位提出延长工期的索赔。 事件2:在基础工程施工中,由于遭遇特大暴雨,土方工程发生滑坡,造成人员、机械损失共计5万元,导致C工作持续时间延长12天,为此施工单位提出经济补偿与工期的延期。 事件3:在主体施工过程中,甲施工单位为保证工程质量,改进了混凝土泵浇注的施工工艺,延误F工作时间10天,为此甲施工单位向建设单位提出延期10天的申请。 事件4:设备安装工程完工后进行验收,第一次试车验收结果不合格,经检查分析,是由于设备本身质量有问题造成的,为此乙施工单位提出将已安装的设备拆除,重新安装,并重新组织试车验收。为此造成J工作持续时间延长24天,费用增加6万元,甲施工单位就此提出工期和费用索赔。 问题: 1.事件1中,工程师应如何答复说明理由。 2.事件2中,就施工单位提出的索赔,工程师应如何答复说明原因。 3.事件3中,对甲施工单位的延期申请,工程师应如何答复说明理由。 4.事件4中,工程师对甲施工单位的索赔要求应如何处理说明理由。乙施工单位可得到的补偿是什么说明原因。

判断题