问题 解答题
已知函数f(x)=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2
(x∈R).
(Ⅰ)求f(
π
4
)
的值;
(Ⅱ)若x∈(0,
π
2
)
,求f(x)的最大值.
答案

(本小题满分13分)

(Ⅰ)f(

π
4
)=
3
sin2
π
4
+sin
π
4
cos
π
4
-
3
2
=
1
2
.     …(4分)

(Ⅱ)f(x)=

3
(1-cos2x)
2
+
1
2
sin2x-
3
2
=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x
=sin(2x-
π
3
)
.   …(6分)

0<x<

π
2

-

π
3
<2x-
π
3
3

∴当2x-

π
3
=
π
2
时,即x=
12
时,f(x)的最大值为1. …(8分)

单项选择题 B1型题
单项选择题