问题
填空题
在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，b2=ac，则△ABC的形状是______．
答案
由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π，∴B=
．π 3
由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）
根据b2=ac代入余弦定理求得a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0，因此a=c，从而A=C，所以△ABC为等边三角形．
故答案为等边三角形
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”