（1）甲球漂浮，V_甲排=

V甲

2

=

1

2

×

4

3

π×（r_甲）³=

1

2

×

4

3

π×（3r_丙）³=18πr_丙³；

乙球悬浮，V_乙排=

4

3

π（r_乙）³=

4

3

π（2r_丙）³=

32

3

πr_丙³；

丙球沉入水底，V_丙排=

4

3

πr_丙³；

由F_浮=ρgV_排可知，三球所受浮力之比为：F_甲：F_乙：F_丙=27：16：2，B错误；

（2）因甲球漂和乙球悬浮，由物体的浮沉条件可知，浮力和重力相等，即F_浮=G_物，

由F_浮=ρ_液gV_排，G_物=ρ_物V_物g可知：

ρ_甲：ρ_乙=1：2；

又因ρ_甲：ρ_丙=1：3

所以ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：3，A正确；

（3）由G=mg=ρ_物gV，可知：

G_甲：G_乙：G_丙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V：ρ_丙V_丙=ρ_甲×36πr_丙³：ρ_乙×

32

3

πr_丙³：ρ_丙×

4

3

πr_丙³=27：16：3，C正确；

（4）从题意可知，甲的密度为液体的

1

2

；乙的密度等于液体密度，丙的密度为液体密度的

3

2

倍；

要浮在液面一半，就是要把密度降低到液体密度的

1

2

．

若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面以上，则乙要挖掉体积的一半，而丙要挖掉

2

3

，就和甲的密度一样了．

而：乙的半径是丙的2倍，体积与半径的关系是立方关系，则：

乙要挖掉的体积=V_乙×

1

2

=8×V_丙×

1

2

=4×V丙

丙要挖掉的体积=V_丙×

2

3

，

V_乙：V_丙=4：

2

3

=6：1，故D选项正确；

故选ACD．