问题
解答题
利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程. 例如:a=
已知a=
(1)a2+a的值; (2)a3-2a+2009的值. |
答案
(1)a=
,
-15 2
移项a+
=1 2
,5 2
两项平方得a2+a+
=1 4
,5 4
所以a2+a=1;
(2)a3-2a+2009
=a(a2-2)+2009
=
×[(
-15 2
)2-2]+2009
-15 2
=
×[(
-15 2
)2-2]+2009
-15 2
=
×(-
-15 2
)+2009
+15 2
=-1+2009
=2008.