A、Cl₂+H₂O的反应中，Cl元素的化合价既有升高的又有降低的，水中的氢、氧元素的化合价都不变，所以氯气既是氧化剂又是还原剂，水既不是氧化剂又不是还原剂，故A正确．

B、电解水的反应中，H元素的化合价降低，O元素的化合价升高，所以水既是氧化剂又是还原剂，故B错误；

C、Na+H₂O的反应中，Na元素的化合价升高，水中H元素的化合价降低，则水作氧化剂，故C错误；

D、F₂+H₂O的反应中，F元素的化合价降低，水中O元素的化合价升高，则水作还原剂，故D错误；

故选D．