问题
解答题
已知函数f(x)=-2
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答案
（1）f(x)=-2
sin2x+sin2x+3 3
=
(1-2sin2x)+sin2x3
=sin2x+
cos2x3
∴f(x)=2sin(2x+
)π 3
令
+2kπ≤2x+π 2
≤π 3
+2kπ，k∈Z可得kπ+3π 2
≤x≤kπ+π 12
，k∈Z7π 12
函数的单减区间为[kπ+
， kπ+π 12
]（k∈Z）7π 12
（2）∵x∈[0，π]∴
≤2x+ π 3
≤π 3 7π 3
∴-1≤sin(2x+
)≤1π 3
∴函数的最大值为2
（3）由f（a-x）=f（a+x）（x∈R）可得函数关于x=a对称即考虑对称轴
令2x+
=kπ+π 3 π 2
x=
+kπ 2 π 12
∴a=
+kπ 2
（k∈Z）π 12
