A、熟透的苹果从树上下落，苹果的速度变大，苹果的运动状态发生改变，不符合题意；

B、小孩乘坐摩天轮匀速转动，小孩的速度方向不断变化，运动状态不断变化，不符合题意；

C、原来静止的火车开始出站台，火车的速度发生变化，物体的运动状态发生变化，不符合题意；

D、人站在自动扶梯上匀速斜向上运动，人的速度大小与方向没有变化，物体的运动状态不变，符合题意．

故选D．