问题 解答题
观察下列等式:①
1
2
+1
=
2
-1;②
1
3
+
2
=
3
-
2
;③
1
4
+
3
=
4
-
3
;…,
(1)请用字母表示你所发现的律:即
1
n+1
+
n
=______.(n为正整数)
(2)化简计算:(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2011
+
2012
).
答案

(1)由题意得:

1
n+1
+
n
=
n+1
-
n

(2)原式=

2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2012
-
2011

=

2012
-1

=2

503
-1.

选择题
改错题