问题 填空题

如图1,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量______(填选项前的符号),间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.

然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.

接下来要完成的必要步骤是______.(填选项前的符号)

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM,ON

③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______(用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为______(用②中测量的量表示).

④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则p1:p1′=______:11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′:p2′=11:______.

实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值

p1
p′1
+p′2
为______.

⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm.

答案

(1)验证动量守恒定律实验中,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度.故答案是C

(2)实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤中D、E是必须的,而且D要在E之前.至于用天平秤质量先后均可以.所以答案是ADE或DEA

(3)设落地时间为t,则v0=

OP
t
v1=
OM
t
v2=
ON
t

而动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2

动能守恒的表达式是

1
2
m
v20
=
1
2
m1
v21
+
1
2
m2
v22

所以若两球相碰前后的动量守恒,则m1•OM+m2•ON=m1•OP成立

若碰撞是弹性碰撞,动能是守恒的,则有m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2成立

(4)碰撞前后m1动量之比:

P1
P1
=
OP
OM
=
44.8
35.2
=
14
11

P1
P2
=
m1•OM
m2•ON
=
45.0×35.2
7.5×55.68
=
11
2.9

P1
P1′+P2
=
m1•OP
m1•OM+m2ON
=1.01

(5)发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据

动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2

1
2
m
v20
=
1
2
m1
v21
+
1
2
m2
v22

得动能守恒的表达式是m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2

联立解得v2=

2m1
m1+m2
v0,因此最大射程为sm=
2m1
m1+m2
•OP=
2×45
45+7.5
×44.8=76.8
cm

故答案为:①C; ②ADE或DEA;③m1•OM+m2•ON=m1OP; m1•OM2+m2•ON2=m1OP2

④14;2.9;1.01; ⑤76.8.

问答题
单项选择题 A1型题