如图1,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
①实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量______(填选项前的符号),间接地解决这个问题.
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.
然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.
接下来要完成的必要步骤是______.(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM,ON
③若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______(用②中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为______(用②中测量的量表示).
④经测定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则p1:p1′=______:11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′:p2′=11:______.
实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值
为______.p1 p ′1 +p ′2
⑤有同学认为,在上述实验中仅更换两个小球的材质,其它条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用④中已知的数据,分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm.
(1)验证动量守恒定律实验中,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度.故答案是C
(2)实验时,先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤中D、E是必须的,而且D要在E之前.至于用天平秤质量先后均可以.所以答案是ADE或DEA
(3)设落地时间为t,则v0=
,v1=OP t
,v2=OM t
;ON t
而动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2
动能守恒的表达式是
m1 2
=v 20
m11 2
+v 21
m21 2 v 22
所以若两球相碰前后的动量守恒,则m1•OM+m2•ON=m1•OP成立
若碰撞是弹性碰撞,动能是守恒的,则有m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2成立
(4)碰撞前后m1动量之比:
=P1 P1′
=OP OM
=44.8 35.2 14 11
=P1′ P2′
=m1•OM m2•ON
=45.0×35.2 7.5×55.68 11 2.9
=P1 P1′+P2′
=1.01m1•OP m1•OM+m2ON
(5)发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据
动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2
由
m1 2
=v 20
m11 2
+v 21
m21 2 v 22
得动能守恒的表达式是m1•OM2+m2•ON2=m1•OP2
联立解得v2=
v0,因此最大射程为sm=2m1 m1+m2
•OP=2m1 m1+m2
×44.8=76.8cm2×45 45+7.5
故答案为:①C; ②ADE或DEA;③m1•OM+m2•ON=m1OP; m1•OM2+m2•ON2=m1OP2
④14;2.9;1.01; ⑤76.8.