问题 解答题
(1)已知x=
2
3
-1
,求x2-2x+5的值;
(2)若a=2+
3
,b=2-
3
,求
a
a-
ab
-
b
a
+
b
的值.
答案

(1)由x=

2
3
-1
=
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
=
3
+1,

∴x2-2x+5=(

3
+1)2-2(
3
+1)+5

=4+2

3
-2
3
-2+5=7;

(2)

a
a-
ab
-
b
a
+
b
=
a
a
(
a
)
2
-
ab
-
b
a
+
b
=
a
a
-
b
-
b
a
+
b

=

(
a
)
2
+
ab
-
ab
+b
a-b
=
a+b
a-b

当a=2+

3
,b=2-
3
时,

原式=

2+
3
+2-
3
2+
3
-2+
3
=
2
3
3

解答题
单项选择题