问题
填空题
已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：
①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是______；
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是______；
③|a+b|=|a-b|成立的条件是______；
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是______．
答案
利用向量的运算法则知
|
|-|a
|≤|b
+a
|≤|b
|+|a
|b
当两个向量同向时，右边的等号取得，当两个向量反向时，取得左边的等号
|
|-|a
|≤|b
-a
|≤|b
|+|a
|b
当两个向量同向时，左边的等号取得，当两个向量反向时，取得右边的等号
对于③∵|
+a
|=|b
-a
|平方得b
•a
=0所以b
，a
垂直．b
故答案为：
，a
同向；b
，a
反向；b
，a
垂直；b
，a
同向b