∵|

a

| a |

|=1，|

2 b

| b |

|=2  

∴

p

2=|

p

|2=1+4+4

a

| a |

?

b

| b |

?cos＜

a

| a |

，

2 b

| b |

＞=5+4?cos＜

a

| a |

，

2 b

| b |

＞∈[1，9]，

开方可得  |

p

|的取值范围[1，3]，

故答案为[1，3]．