问题
填空题
已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c•a=1，c•b=1，|c|=
|
答案
∵
，a
是两个互相垂直的单位向量b
∴
•a
=0b
∴|
+tc
+ a 1 t
|2=(b
+tc
+a 1 t
)2=b
2+t2c
2+a 1 t2
2+2(tb
•a
+c
•a
+b 1 t
•b
)c
=t2+
+ 2t+1 t2
+2≥2+4+2=82 t
当且仅当t2=
且 2t=1 t2
即t=1时取等号2 t
故|c+ta+
b|的最小值为21 t 2