问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）在区间[0，
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C 的对边，f（A）=-1，且b=1△ABC的面积S=
|
答案
（1）f(x)=2cosx•cosx-2
sinx•cosx=1-(3
sin2x-cos2x)=1-2sin(2x-3
)（2分）π 6
由2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
，k∈Z得kπ+3π 2
≤x≤kπ+π 3
π，k∈Z，5 6
又[0，
]∴单调增区间为[π 2
，π 3
]．（4分）π 2
由-
≤sin(2x-1 2
)≤1∴-1≤f（x）≤2∴f（x）∈[-1，2]（6分）π 6
（2）∵f（A）=-1，∴A=
，（8分）π 3
又S=
×1×c×sin600=1 2
，∴c=4（10分）3
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=13a=
（12分）13