问题 解答题
已知tanα=2,求
(1)
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)

(2)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α
答案

(1)∵tanα=2,∴cos2α=

1
tan2α+1
=
1
5

则原式=

-sinαcosαsinα
-tanαsinα
=cos2α=
1
5

(2)原式=

3sin2α+4sinαcosα+5cos2α
sin2α+cos2α
=
3tan2α+4tanα+5
1+tan2α
=
12+8+5
1+4
=5.

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