问题
单项选择题
下列命题
①设|f(x)|在x=x0连续，则f(x)在x=x0必连续．
②
，则f(x)在x=x0必连续．
③设f(x)在x=x0连续，g(x)在x=x0不连续，则f(x)g(x)在x=x0必不连续．
④设f(x)与g(x)在x=x0都不连续，则f(x)+g(x)在x=x0必不连续。
其中正确的命题个数为
答案
参考答案：A
解析：①、②、③、④都不正确．选(A) ．
①的反例：[*]f(x)在x=0处间断，而|f(x)|在x=0处连续．②的反例：[*]有[*]，而f(x)在x=x0处并不连续．③的反例：设f(x)在x=x0连续且f(x0)=0，g(x)在x=x0的邻域有定义且有界但不连续，则显然有[*]连续．④的反例：[*]f(x)+g(x)≡0，它在x=0是连续的．