（I）因为

cosA-2cosC

cosB

=

2c-a

b

所以

cosA-2cosC

cosB

=

2sinC-sinA

sinB

即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-COSbsinA

所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA

所以

sinC

sinA

=2

（II）由（1）可知c=2a…①

a+b+c=5…②

b²=a²+c²-2accosB…③

cosB=

1

4

…④

解①②③④可得a=1，b=c=2；

所以b=2，由余弦定理可知cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

7

8

，所以sinA=

15

8

，

∴cos(2A+

π

4

)=

2

2

cos2A-

2

2

sin2A

=

2

cos2A-

2

2

-

2

sinAcosA

=

2

(

7

8

)2-

2

2

-

2

×

15

8

×

7

8

=

17 2 -7 30

64

．