问题 选择题

A、B两个实心球的质量相等,密度之比ρA:ρB=2:1.将它们分别放入足够多的酒精和水中,它们受到浮力.静止时,其浮力的比值不可能的是(ρ=0.8×103kg/m3)(  )

A.ρA:2ρ

B.ρ:2ρB

C.1:1

D.2:5

答案

A、B两个实心球的质量相等,密度之比ρA:ρB=2:1,由密度变形公式V=

m
ρ
可知VA:VB=1:2;

由于A的密度大于B的密度,分别放在酒精和水中,

①若ρ>ρ酒精>ρA>ρB,A、B都漂浮;

此时浮力相等、等于自重,受浮力之比为1:1;

②若ρA>ρB>ρ>ρ酒精,A、B都下沉;

此时浮力比为:F浮A:F浮BV排Ag:ρV排Bg=ρVAg:ρVBg=ρ:2ρ=2:5;

③若ρA=0.9g/cm3,ρB=0.45g/cm3,则ρA>ρ酒精,ρB<ρ,A在酒精里下沉、B在水中漂浮,

此时浮力比为:F浮A:F浮BV排Ag:GBg=ρVAg:ρBVBg=ρ:2ρB

若A在酒精里漂浮,B在水中下沉,F浮A:F浮B=GAg:ρV排Bg=ρAVAg:ρVBg=ρA:2ρ;但是由于A的密度大于B的密度,不会出现A在酒精里漂浮,B在水中下沉,故A不可能.

总上述分析可知选项B、C、D都有可能,只有选项A不可能.

故选A.

选择题
多项选择题