问题
解答题
在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．
答案
证：∵a=2，b=3，C=60°
∴根据余弦定理，得c2=22+32-2•2•3cos60°=7
∴c=
，可得a＜c＜b7
∴A＜C＜B，因此B是△ABC中的最大角
∵cosB=
=a2+c2-b2 2ac
＞0，而B∈（0，π）7 14
∴B是锐角，从而A、C均为锐角
∵△ABC三个角都为锐角，
∴△ABC为锐角三角形．