问题
问答题
设对任意x和y，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，并且
．试证明f(x)在(-∞，+∞)上连续．
答案
参考答案：只要证[*]，视y=△x，由原题设有f(x+△x)=f(x)+f(△x)，并且[*]，所以[*]，证毕．
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设对任意x和y，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，并且
．试证明f(x)在(-∞，+∞)上连续．
参考答案：只要证[*]，视y=△x，由原题设有f(x+△x)=f(x)+f(△x)，并且[*]，所以[*]，证毕．