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问题 解答题
已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．
答案

（1）∵f（x）=2

3
sinx-2(2sin2
x
2
-1)

=2

3
sinx+2cosx=4sin（x+
π
6
）（3分）

∴T=2π（5分）

（2）∵∀x∈R，有f（x）≤f（A）

∴f（A）为f（x）为最大值

∴f（A）=4即sin（A+

π
6
）=1

∴0＜A＜π

∴A+

π
6
=
π
2
，A=
π
3
（8分）

∵

AB
•
AC
=bccosA=
1
2
bc

又∵a2=b2+c2-2bccosA，a=

3

∴3=b2+c2-bc≥bc（当b=c时取等号）（10分）

∴bc≤3

∴

AB
•
AC
的最大值
3
2
，此时b=c=
3
（12分）

单项选择题

茶树生长的环境在海拔（）米以上的高山为佳。

A、1500

B、1650

C、2000

D、2500
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阅读理解与欣赏

阅读下面语段，回答问题。     

　　生命像向东流的一江春水，他从最高处发源，冰雪是他的前身。他聚集起许多细流，合成一股有力的洪涛，向下奔注，他曲折地口口口悬岩峭壁，口口口层沙积土，口口口滚滚的沙石，快乐勇敢地流走，一路上他享受着他所遭遇的一切。有时候他遇到巉岩前阻，他愤激地奔腾了起来，怒吼着．回旋着，前波后浪地起伏催逼，直到冲倒了这危崖，他才心平气和地一泻千里。有时候他经过了细细的平沙，斜阳芳草里，看见了夹岸红艳的桃花，他快乐而又羞怯，静静地流着，低低地吟唱着，轻轻地度过这一段浪漫的行程。有时候他遇到暴风雨，这激电，这迅雷，使他心魂惊骇，疾风吹卷起他，大雨击打着他，他暂时浑浊了，扰乱了，而雨过天晴，又加给他许多新生的力量。有时候他遇到了晚霞和新月，向他照耀，向他投影，清冷中带些幽幽的温暖；这时他只想休憩，只想睡眠，而那股前进的力量，仍催逼着他向前走……

1．在文中口内依次填入词语，正确的一项是（    ）   

A．挟卷着    冲倒了    穿过了   

B．冲倒了    挟卷着    穿过了   

C．穿过了    冲倒了    挟卷着   

D．挟卷着    穿过了    冲倒了

2．根据上下文，理解下面词语的含义。   

心魂惊骇：______________________________________                                                    

3．画线句“又加给他许多新生的力量”中，“新生的力量”指_____________________。

4．对本段的写作意图概括最恰当的一项是（    ）   

A．阐述生命的内涵并指出应该如何对待生命。   

B．解释生命是什么并说明生命的历程是怎样的。   

C．阐明生命发展过程中快乐与痛苦相生相成。   

D．要求人们珍惜并感谢充满了快乐与痛苦的生命。

5．在文中作者分别将生命比成“一江春水”和“一棵小树”并加以充分展开，这些比喻句的用意有哪些？

________________________________________________________________________
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