问题 选择题

将一实心小球分别放入足量的水、酒精中,小球静止时所受的浮力分别为0.9N、0.8N,ρ酒精=0.8×103kg/m3,则小球的密度为(  )

A.1.125×103kg/m3

B.0.8×103kg/m3

C.1.7×103kg/m3

D.0.9×103kg/m3

答案

假设ρ≥ρ,小球浸没在水中、酒精中,排开水和酒精的体积都是小球的体积v,

小球受到水的浮力:

Fvg,

小球受到酒精的浮力:

F酒精酒精vg,

F:F酒精:ρ酒精=1g/cm3:0.8g/cm3=5:4,

而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F:F酒精=0.9N:0.8N=9:8,不符合题意,假设不成立;

假设ρ<ρ酒精,小球在水中、酒精中都漂浮,小球受到水的、酒精的浮力相等,等于小球重,

而实际上小球在水中、酒精中受到的浮力F:F酒精=0.9N:0.8N=9:8,不符合题意,假设不成立;

所以小球的密度只能是:ρ酒精≤ρ<ρ,小球漂浮在水中、浸没在酒精中,排开酒精的体积是小球的体积v,

小球受到水的浮力:

F=G=0.9N,

m=

G
g
=
0.9N
g

小球受到酒精的浮力:

F酒精酒精vg=0.8N,

小球的体积:

v=

0.8N
0.8g/cm3×g

小球的密度:

ρ=

m
v
=
0.9N
g
0.8N
0.8g/cm3×g
=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3

故选D.

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