问题
问答题
如图8所示，半径分别为R和r（R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.求：
图8
（1）两小球的质量比；
（2）若ma=mb=m，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？
答案
（1）
（2）5mgR
（1）a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为va′=
①
vb′=
②
由动量守恒定律mava=mbvb ③
由机械能守恒定律
mava2=mava′2+mag2R ④
mbvb2=mbvb′2+mbg2r ⑤
联立①②③④⑤得
. ⑥
（2）若ma=mb=m，由动量守恒定律得va=vb=v0 ⑦
当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小，E弹=(mgR+mg2R)×2="5mgR. " ⑧