问题
问答题
如图，过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．
求椭圆
的“左特征点”M的坐标；
答案
参考答案：
[解] 设M(m，0)为椭圆
的“左特征点”，椭圆的左焦点为F(-2，0)，设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0)，并将它代入
得(ky-2)2+5y2=5．
即(k2+5)y2-4ky-1=0．
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
因为∠AMB被x轴平分，所以kAM+kBM=0．即
，化简得y1(x2-m)+y2(x1-m)=0．
将x1=ky1-2，x2=ky2-2代入，得2ky1y2-(y1+y2)(m+2)=0，由
整理得