问题
填空题
在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1-x)n的最大值记为M(n)．则
．
答案
参考答案：[*]
解析：因为在[0，1]上f(x)=nx(1-x)n可取最大值，最大值＞0．但在端点处f(0)=f(1)=0．故存在x0∈(0，1)使f(x)在x0取最大值，故f’(x0)=0，即f’(x0)=n(1-x0)n-n2x0(1-x0)n-1=0，解得[*]．
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