问题
选择题
两个不同材料制成的实心正方体甲和乙，已知甲重4N、乙重5N．如图所示，把甲、乙叠放在一起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面压强相等；若把甲投入足量的酒精中，乙投入足量的水中，乙有
的体积露出水面．则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙及甲、乙最终浸入液体中的深度h甲、h乙，下列判断正确的是（ ）1 3
A．ρ甲=1.6ρ水
B．ρ甲：ρ乙=27：10
C．h甲：h乙=2：3
D．h甲：h乙=1：1
答案
1、
=G甲 G乙
=m甲g m乙g
=m甲 m乙
，4 5
则m甲=
m乙．4 5
2、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知：甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等，
即：
=4N a2
，4N+5N b2
则a=
b．2 3
3、由ρ=
可得：ρ甲m甲a3=ρ乙m乙b3，m V
=ρ甲 ρ乙
=m乙b3 m甲a3
．27 10
4、乙有
的体积露出水面，即乙漂浮在水面上，所以甲受浮力F甲浮力与重力G甲作用而平衡，则浮力等于物体的重力，也等于它排开水所受的重力，即F甲浮力=G甲，1 3
所以ρ水g
V乙=ρ乙gV乙，2 3
∴ρ乙=
ρ水，2 3
ρ甲=
?27 10
ρ水=2 3
ρ水＞ρ酒精，9 5
所以甲在酒精中下沉，甲浸入水中的深度与酒精深度有关，条件不足，无法确定甲、乙最终浸入液体中的深度h甲、h乙的关系．
故选B．