问题
填空题
若命题甲：(
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答案
若命题甲：(
)x，1 2
，2x成等比数列为真命题，2 2x
则(
)2=(2 2x
)x?2x1 2
即(
)2=12 2x
即x∈{1}
若命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列
则2lg(x+1)=lg(x)+lg(x+3) x＞0
即(x+1)2=x?(x+3) x＞0
解得x∈{1}
故甲是乙的充要条件
故答案为：充要
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