问题
选择题
如图所示,竖直面内的固定光滑圆环, 两个有孔的小球A和B套在环上, 中间用一根轻绳相连, B处在过圆心的水平线上, 绳与水平方向的夹角为30°时A、B均保持静止, 已知B的质量为m , 下列判断正确的是( )
A. 绳的张力大小等于
mg
B. A的质量为2m
C. 剪断细绳的瞬间A的加速度大小为g/2
D. 剪断细绳的瞬间A的加速度大小为g/2
答案
BD
对B球，受力分析如图
物体B处于平衡状态有：Tsin300=mBg ，T=2mBg，
对A球，受力分析如图物体A处于平衡状态有：在水平方向：Tcos300=NAsin300 ，在竖直方向：NAcos300=mAg+Tsin300 （2分）
由上两式解得：mA=2mB
（对A球沿切线列平衡方程可直接得
， 则
，剪断细绳的瞬间A的加速度，A的合外力为重力沿切线方向的分力0.5mg，加速度为g/2，D对；
本题考查三力平衡的受力分析，分别以A、B为研究对象分析受力情况，利用正交分解和合成法求解