问题
选择题
函数f(x)=2sinxcosx-2
①图象C关于直线x=
②函数f（x）在区间(-
③由y=2sin2x的图象向右平移
以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）
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答案
f（x）=2sinxcosx-2
cos2x+3
=sin2x-3
cos2x=2sin(2x-3
)π 3
①T=
=π，且f（x）=2sin2（x-2π 2
）π 6
即2(x-
)=π 6
+kπ k∈Zπ 2
∴图象C关于直线x=
+5π 6
k∈Z 对称kπ 2
当k=1时，x=11π 12
即①对
②f（x）的增区间为2x-
∈[-π 3
+2kπ，π 2
+2kπ] k∈Zπ 2
即区间[-
，π 2
]是增区间，π 2
∴②对
③∵f（x）=2sin2（x-
）π 6
即f（x）=2sin2（x-
）可以由y=2sin2x向右平移π 6
个单位长度得到π 6
∴③错
故答案选：C
