问题 填空题 已知向量a=(sinθ,3),b=(1,cosθ),θ∈(-π2,π2),则|a+b|的最大值为______. 答案 |a+b|2=(sinθ+1)2+(cosθ+3)2=5+4sin(θ+π3),∴当θ=π6时,|a+b|2的最大值为5+4=9,故|a+b|的最大值为3.故答案为3