问题
选择题
在△ABC中，若b2tanA=a2tanB，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰或直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
答案
∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，
∴由正弦定理
=a sinA
=2R得：b sinB
=sin2BsinA cosA
，sin2AsinB cosB
∵sinA•sinB＞0，
所以sin2A=sin2B，又A、B为三角形中的角，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
．π 2
故选B．