问题
填空题
已知α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T，α3=(0，1，-1，a)T，β=(3，10，b，4)T．若β不能由α1，α2，α3线性表出，则a，b应满足的条件是______．
答案
参考答案：b≠2．
解析：
[分析]： 设x1α1+x2α2+x3α3=β，对增广矩阵(α1α2α3|β)作初等行变换，有
[*]
当且仅当b≠2时，方程组x1α1+x2α2+x2α3=β无解．
所以b≠2时β不能由α1，α2，α3线性表出．
注意：a=1或a≠1只是影响到方程组有∞解或惟一解，而b=2或b≠2涉及的是方程组是否有解!