问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程． |
答案
因为f(x)=
λsin(2x-2 2
)+π 4
，x∈[-λ 2
，3π 8
]…（4分）π 4
（1）∵-
≤x≤3π 8
∴-π≤2x-π 4
≤π 4 π 4
当λ＞0时，由-
≤2x-π 2
≤π 4
得单调增区间为[-π 4
，π 8
]…（6分）π 4
同理，当λ＜0时，函数的单调递增区间为[-
，3π 8
]…（8分）π 8
注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分．
（2）当λ=2时，f(x)=
sin(2x-2
)+1，x∈[-π 4
，3π 8
]π 4
将y=sin2x的图象右移
个单位可得y=sin2(x-π 8
)=sin(2x-π 8
)的图象，π 4
再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的
倍，而横坐标保持不变，2
可得f(x)=
sin(2x-2
)的图象，再将所得图象上移一个单位，可得f(x)=π 4
sin(2x-2
)+1的图象．…（12分）π 4