问题
解答题
（1）、已知函数f(x)=
（2）函数f(x)=2cos2x-2
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答案
（1）由已知条件，得sinα=
=1-cos2α
=1-(
)23 5
．…（2分）4 5
所以f(α)=
=1+
cos(2α-2
)π 4 sin(α+
)π 2
…（6分）1+
(cos2αcos2
+sin2αsinπ 4
)π 4 cosα
=
=1+cos2α+sin2α cosα
…（9分）2cos2α+2sinαcosα cosα
=2(cosα+sinα)=
．…（10分）14 5
（2）函数f(x)=2cos2x-2
sinxcosx=cos2x-3
sin2x+1=2cos（2x+3
）+1；π 3
函数图象按向量
=(m
，-1)平移后，得到一个函数g（x）=2cos[2（x-π 6
）+π 6
]-1+1=2cos2x的图象，π 3
故函数的解析式为：g（x）=2cos2x．
