问题
选择题
“x>1”是“πx>1”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案
因为πx>1?x>0
所以当“x>1”时,“x>0”成立即πx>1”成立
即“x>1”?“πx>1”为真命题
而当“πx>1”时,x>0,所以“x>1”不一定成立
即“πx>1”?“x>1”为假命题
∴“x>1”是“πx>1”的充分不必要条件
故选A
“x>1”是“πx>1”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
因为πx>1?x>0
所以当“x>1”时,“x>0”成立即πx>1”成立
即“x>1”?“πx>1”为真命题
而当“πx>1”时,x>0,所以“x>1”不一定成立
即“πx>1”?“x>1”为假命题
∴“x>1”是“πx>1”的充分不必要条件
故选A