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问题 解答题
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-1）（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=-
1
2
，且a=
3
，b+c=3，（b＞c），求b与c的值．
答案

（Ⅰ）函数f（x）=

a
•
b
=（2cosx，1）•（cosx，-1）=2cos2x-1=cos2x，所以函数的最小正周期为：
2π
2
=π．

    （Ⅱ）f（A）=-

1
2
，所以cos2A=-
1
2
，A是三角形内角，所以A=
π
3
，

     由余弦定理可知，a2=b2+c2-2bccosA，即 3=b2+c2-bc，又b+c=3，（b＞c），

     所以b=2，c=1．

问答题

如图所示，质量为m的小球，在外力作用下，由静止开始从水平轨道的A点出发做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力．小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，试求小球在AB段运动的加速度．
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问答题

我们可以利用矿泉水瓶做小实验来说明一些物理知识．

①双手挤压空矿泉水瓶可以使瓶子变形，如果施加的力增大，瓶子变形程度就加大，这表明力的作用效果跟力的______有关；

②在空矿泉水瓶侧壁不同高度的地方锥出上、下两个小孔，往里面倒满水，可以观察到水从两个小孔流了出来，其中下孔流出的水喷得最急，这表明液体的压强随深度的增加而______；

③往空矿泉水瓶内注入少量的热水，摇晃后倒掉并立即盖紧瓶盖，过一会儿发现瓶子慢慢向内凹陷，这说明______；

④将空矿泉水瓶放倒在水平桌面上，用力向它的侧面吹气它会滚动，但用同样的力向它的底部吹气它却不容易滑动，这表明在压力相同的条件下______．
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