问题
解答题
求证：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．
答案
证明：d(A，B)=
=7，(-4+10)2+(-1-1)2+(-9+6)2
d(A，C)=
=7，(-4+2)2+(-1+4)2+(-9+3)2
d(B，C)=
=7(-10+2)2+(1+4)2+(-6+3)2
，2
∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
∴△ABC为等腰直角三角形．