∵向量

a

=（x，1），

c

=（2，-4），且

a

⊥

c

，

∴x×2+1×（-4）=0，解得x=2，得

a

=（2，1），

又∵

b

=（1，y），

c

=（2，-4），且

b

∥

c

，

∴1×（-4）=y×2，解得y=-2，得

b

=（1，-2），

由此可得：

a

+

b

=（2+1，1+（-2））=（3，-1）

∴|

a

+

b

|=

32+(-1)2

=

10

故答案为：

10