问题
填空题
第16～25小题，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
-1≤ax+by≤1．
(1) a2+b2=1，x2+y2=1
(2) a2+b2＜1，x2+y2＜1
答案
参考答案：D
解析：
[解] 由条件(1)，有a2+b2=1，x2+y2=1，因为
(a-x)2+(b-y)2≥0，
即 a2-2ax+x2+b2-2by+y2≥0
所以 (a2+b2)+(x2+y2)≥2(ax+by)，即ax+by≤1．
类似地，由(a+x)2+(b+y)2≥0，可得
2(ax+by)≥-(a2+b2)-(x2+y2)=-2
可得 ax+by≥-1．从而条件(1)充分．
由条件(2)，有a2+b2＜1，x2+y2＜1．类似上面的分析．可得-1＜ax+by＜1．可知条件(2)充分．
故本题应选D．