问题 选择题
cos(α+π)sin2(α+3π)
tan(α+4π)tan(α-π)sin3(
π
2
+α)
的值为(  )
A.1B.-1C.sinαD.tanα
答案

∵cos(α+π)=-cosα,sin(α+3π)=-sinα,

tan(α+4π)=tanα,tan(α-π)=tanα,sin(

π
2
+α)=cosα

∴原式=

-cosα•(-sinα)2
tanα•tanα(cosα)3
=
-cosα•sin2α 
sinα
cosα
sinα
cosα
(cosα)3
=-
-cosα•sin2α 
cosα•sin2α
=-1

故选:B

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