问题
填空题
已知函数f（x）=4sinϖx+3cosωx（x∈R）满足f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值为π，则正数ω的值为______．
答案
函数f（x）=4sinϖx+3cosωx=5sin（ωx+φ），tanφ=
，3 4
因为f（m）=-5，f（n）=0，且|m-n|的最小值等于π，
所以
=π，T=4π，所以T=T 4
=4π，2π ω
所以ω=
．1 2
故答案为：
．1 2