问题
问答题
设函数
(Ⅰ)当n为正整数，且nπ≤x＜(n+1)π时，证明：2n≤S(x)＜2(n+1)；
(Ⅱ)求
答案
参考答案：(Ⅰ)[证明] 由于|cosx|≥0及nπ≤x＜(n+1)π，所以
[*]
又因|cosx|是以π为周期的函数，所以它在每个周期上的积分相等，因此
[*]
同理，[*]
从而 2n≤S(x)＜2(n+1)．
(Ⅱ)由(Ⅰ)，当nπ≤x＜(n+1)π时，有
[*]
又[*]以及当x→+∞时有n→∞．
由夹逼准则得
[*]