问题
填空题
已知向量
|
答案
由已知，（
+a
）2=3（ b
-a
）2，即 b
2+2 a
•a
+b
2=3（ b
2-2 a
•a
+b
2）．b
因为|
|=|a
|=1，则 b
2=a
2=1，b
所以2+2
•a
=3（2-2 b
•a
），b
即
•a
=b
．1 2
设向量
与 a
的夹角为θ，b
则|
|•|a
|cosθ=b
，1 2
即cosθ=
，1 2
故θ=60°．
∴|3
+a
|2=9b
2+6a
•a
+b
2=7b
∵|3
-2a
|=b 7
故答案为 7