问题
解答题
（1）已知sin(
（2）已知tanα=-
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答案
（1）∵sin（
-α）=π 4
，α∈（0，5 13
）π 4
∴cos（
-α）=π 4 12 13
sin（
+α）=π 4 12 13
∴
=cos2α cos(
+α)π 4
=2sin（sin(
+2α)π 2 cos(
+α)π 4
+α）=π 4 24 13
（2）∵tanα=-
，1 2
∴
=
sin(2α-2
)+1π 4 1+tanα
=sin2α-cos2α+1 1+tanα
=2sinαcosα=2sinαcosα+2sin2α 1+ sinα cosα
=2sinαcosα sin2α+cos2α
=-2tanα 1+tan2α 4 5