已知P的坐标为（3，-4），

根据平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，

可得：点P关于y轴的对称点的坐标是（-3，-4），

故答案为：（-3，-4）．